[Python] 백준 15645: 내려가기 2

 

 sovled.ac 기준 Silver 1

 개인적으로 알고리즘 문제 중 가장 수학적 사고력을 동반한 창의성을 요구하는 분야가 DP라고 생각한다. 저장할 공간의 효율과 동시에 방식을 스스로 정하여 수학 공식 처럼 점화식을 만들어 내야 하기 때문에, 수학 공부를 해야하나 고민하게 하는 분야 중 하나다. 

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

예제 입력 1

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

예제 출력 1

18 6

 

정답 코드

N = int(input())

lines = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
dp = [[0, 0, 0] for _ in range(N)]
dp_min = [[0, 0, 0] for _ in range(N)]

for i in range(3):
    dp[0][i] = lines[0][i]
    dp_min[0][i] = lines[0][i]

for i in range(1, N):    
    dp[i][0] = max(dp[i-1][:2]) + lines[i][0]
    dp[i][1] = max(dp[i-1]) + lines[i][1]
    dp[i][2] = max(dp[i-1][1:]) + lines[i][2]

    dp_min[i][0] = min(dp_min[i-1][:2]) + lines[i][0]
    dp_min[i][1] = min(dp_min[i-1]) + lines[i][1]
    dp_min[i][2] = min(dp_min[i-1][1:]) + lines[i][2]

print(max(dp[-1]), min(dp_min[-1]))

 

 각 최대값을 구할 저장 배열, 최소값을 구할 저장 배열을 만든다. dp[i][j]라고 함은 현재 i번째 줄에 와 있을 때 j칸을 선택했을 때 가질 수 있는 최대, 최소 점수를 의미한다.